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Estadística y probabilidad

Estadística

  1. Datos: son la información que se recopila sobre una determinada variable, como la edad, el peso o la altura.
  2. Frecuencia: es la cantidad de veces que aparece un determinado dato en un conjunto de datos.
  3. Distribución de frecuencias: es una tabla que muestra la frecuencia de cada uno de los datos en un conjunto de datos.
  4. Media aritmética: es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos. Su fórmula es:Media = Σx / ndonde Σx representa la suma de todos los datos y n representa el número total de datos.
  5. Mediana: es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos, después de haberlos ordenado de menor a mayor. Si el número de datos es impar, la mediana es el dato central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos datos centrales.
  6. Moda: es el dato que más se repite en un conjunto de datos.
  7. Rango: es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor en un conjunto de datos. Su fórmula es:Rango = máximo – mínimo
  8. Desviación estándar: es una medida de la dispersión de los datos respecto a la media. Su fórmula es:Desviación estándar = √( Σ(xi – x)^2 / (n-1) )donde xi representa cada uno de los datos, x es la media aritmética y n es el número total de datos.
  9. Diagrama de barras: es una representación gráfica de la distribución de frecuencias que utiliza barras para representar cada uno de los datos.
  10. Diagrama de sectores: es una representación gráfica de la distribución de frecuencias que utiliza sectores para representar cada uno de los datos.
  11. Diagrama de cajas y bigotes: es una representación gráfica que muestra la mediana, los cuartiles y los valores extremos de un conjunto de datos.
  12. Cuartiles: son valores que dividen un conjunto de datos en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q1) es el valor que deja el 25% de los datos por debajo, el segundo cuartil (Q2) es la mediana y el tercer cuartil (Q3) es el valor que deja el 75% de los datos por debajo.
  13. Percentiles: son valores que dividen un conjunto de datos en cien partes iguales. El percentil p es el valor que deja p% de los datos por debajo.

Probabilidad

  1. Experimento aleatorio: es un proceso que genera un resultado al azar, como lanzar un dado o sacar una carta de una baraja.
  2. Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
  3. Evento: es un subconjunto del espacio muestral que contiene uno o más resultados.
  4. Probabilidad: es una medida de la posibilidad de que ocurra un evento. Se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 indica que el evento es imposible y 1 indica que el evento es seguro.
  5. Regla de Laplace: es un método para calcular la probabilidad de un evento en un espacio muestral equiprobable. Su fórmula es:P(evento) = número de resultados favorables al evento / número total de resultados en el espacio muestral
  6. Probabilidad condicionada: es la probabilidad de que ocurra un evento dado que ya ha ocurrido otro evento. Su fórmula es: P(A|B) = P(A y B) / P(B)donde P(A y B) es la probabilidad conjunta de los eventos A y B, y P(B) es la probabilidad de que ocurra el evento B.
  7. Regla de la multiplicación: es un método para calcular la probabilidad conjunta de dos eventos independientes. Su fórmula es: P(A y B) = P(A) * P(B)donde P(A) es la probabilidad de que ocurra el evento A, y P(B) es la probabilidad de que ocurra el evento B.
  8. Regla de la suma: es un método para calcular la probabilidad de la unión de dos eventos mutuamente excluyentes. Su fórmula es: P(A o B) = P(A) + P(B)donde P(A) es la probabilidad de que ocurra el evento A, y P(B) es la probabilidad de que ocurra el evento B.
  9. Probabilidad marginal: es la probabilidad de que ocurra un evento sin tener en cuenta otros eventos. Se calcula sumando las probabilidades conjuntas de todos los eventos que contienen el evento en cuestión.
  10. Eventos independientes: son eventos que no afectan la probabilidad de que ocurra otro evento. Dos eventos A y B son independientes si: P(A|B) = P(A) o P(B|A) = P(B)
  1. Eventos mutuamente excluyentes: son eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces: P(A y B) = 0
  1. Distribución binomial: es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes y idénticos, con una probabilidad constante de éxito en cada ensayo.