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Funciones

En matemáticas, una función es una relación entre dos conjuntos numéricos en la que a cada elemento del primer conjunto le corresponde un único elemento del segundo conjunto. En otras palabras, una función es una regla que asigna a cada valor de entrada (también llamado variable independiente) un valor de salida (también llamado variable dependiente).

La función se representa mediante una expresión matemática que establece la relación entre la variable independiente y la variable dependiente. Por ejemplo, la función f(x) = 2x representa una función lineal que multiplica cualquier valor de entrada (x) por dos para obtener su correspondiente valor de salida (f(x)).

Las funciones son muy importantes en matemáticas, ya que se utilizan para modelar y analizar una amplia variedad de fenómenos y situaciones en la vida real, como la evolución de una población, el movimiento de un objeto en el espacio o el comportamiento de una empresa en el mercado.

Podemos distinguir las siguentes funciones entre otras:

Si el signo de la pendiente es negativo (-m) entonces la función será decreciente, esto quiere decir que la función irá decayendo a medida que avanza en “x”, en cambio si el signo de la pendiente es positivo (+m o simplemente “m”) entonces la funcion irá creciendo conforme avancen los valores de “x”.

El valor de “b” representa el punto de corte con el eje “y”.

Si el término “a” es positivo, entonces la función cuadrática se abrirá hacia arriba, caso contrario, si el término “a” es negativo la parábola de la función cuadrática se abrirá hacia abajo.

El vértice en una función cuadrática es el punto más alto (si la parábola abre hacia abajo) o es el punto más bajo (si la parábola abre hacia arriba) de la gráfica. Vease el siguiente gráfico donde h=-b/2a y k=f(h).